부녀회장이 될테야

문제

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

입력

첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다

출력

각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

제한

1 ≤ k, n ≤ 14

🤔생각해보기

규칙을 알아내기 위한 노력...

직접 그려본 결과 다음과 같은 식을 얻을 수 있었다.

문제의 제한 조건에서 1 ≤ k, n ≤ 14 라는 조건이 있기 때문에 그냥 이차원 배열로 그려버리고 들어오는 값을 대입하여 해결하기로 했다. 제한 조건이 없다면 표를 너무 크게 그리게 되어 시간복잡도가 (n^2) 이상이 될 것 같다.

표를 그리는 과정을 없애기 위해 더 정확한 수식을 구하고 싶었지만, 규칙성을 찾기가 힘들어서 pass...

Code

T = int(input())

for _ in range(T):
    k = int(input())
    n = int(input())

    floor = [[0 for j in range(14)] for i in range(15)]
    for i in range(15):
        floor[i][0] = 1
    for h in range(14):
        floor[0][h] = h + 1
    for i in range(1, 15):
        for j in range(1, 14):
            floor[i][j] = floor[i][j - 1] + floor[i - 1][j]

    print(floor[k][n - 1])

0층이 입력으로 들어오지는 않지만, 존재하므로 총 15개의 층을 만들어줘야한다. 또한 입력으로 들어오는 n(호실)은 인덱스이므로 -1 해줘야 IndexError를 만나지 않는다.

Reference

2775번: 부녀회장이 될테야