단어수학

백준 1339번

문제

민식이는 수학학원에서 단어 수학 문제를 푸는 숙제를 받았다.

단어 수학 문제는 N개의 단어로 이루어져 있으며, 각 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져 있다. 이때, 각 알파벳 대문자를 0부터 9까지의 숫자 중 하나로 바꿔서 N개의 수를 합하는 문제이다. 같은 알파벳은 같은 숫자로 바꿔야 하며, 두 개 이상의 알파벳이 같은 숫자로 바뀌어지면 안 된다.

예를 들어, GCF + ACDEB를 계산한다고 할 때, A = 9, B = 4, C = 8, D = 6, E = 5, F = 3, G = 7로 결정한다면, 두 수의 합은 99437이 되어서 최대가 될 것이다.

N개의 단어가 주어졌을 때, 그 수의 합을 최대로 만드는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 단어의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 단어가 한 줄에 하나씩 주어진다. 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져있다. 모든 단어에 포함되어 있는 알파벳은 최대 10개이고, 수의 최대 길이는 8이다. 서로 다른 문자는 서로 다른 숫자를 나타낸다.

출력

첫째 줄에 주어진 단어의 합의 최댓값을 출력한다.

예제 입력

예제 출력

2
GCF
ACDEB

99437

 

 

풀이 과정

1. 알파벳을 자릿수로 생각하고 딕셔너리 자료형에 key-value 형태로 담아놓는다.

2. value만 리스트로 변환하여 내림차순으로 정렬한다.

3. 하나씩 꺼내면서 9에서부터 순차적으로 내려오며 곱한 값을 모두 더하여 출력한다. 이 과정을 거치면 자연스럽게 가장 큰 수가 된다.

 

N = int(input())
words = [input() for _ in range(N)]

dict = {}

for word in words:
    k = len(word)-1
    for s in word:
        if s in dict:
            dict[s] += pow(10, k)
        else:
            dict[s] = pow(10, k)
        k -= 1

values = sorted(list(dict.values()), reverse=True)

# num, answer = 9, 0 로도 적을 수 있다.
# 하지만 가독성이 좋지 않은 것 같아서 개인적으로 선호하진 않는다.
num = 9
answer = 0

for value in values:
    answer += value * num
    num -= 1

print(answer)

 

처음엔 알파벳에 숫자를 대입한 뒤 딕셔너리 자료형을 바탕으로 문자열을 숫자로 변환해야하나 생각했었다.

하지만 이 문제의 포인트는 각 알파벳에 어떤 숫자가 할당되는지를 알아내는게 아닌 단순히 가장 큰 합계를 알 수만 있으면 되기 때문에, 각 알파벳이 해당되는 자릿수를 딕셔너리에 매칭한 순간 그 알파벳이 어떤 숫자로 변환되었는지 알 필요는 없어진다. 그래서 value만 리스트로 가져와서 큰 숫자 순서대로 정렬하고 조건에서 가장 큰 수인 9 부터 곱해가면 되는 것이다.

 

이 문제를 풀기 위해 파이썬에서는 처음으로 딕셔너리와 수학함수를 활용해보았다. 앞으로 아주 유용하게 사용할 수 있겠다.

 

 

새로 배운 것

• pow(n, m) : n의 m 제곱을 구하는 수학함수

• dict.values() : 딕셔너리 객체를 돌려준다.

• dict.items() : key, value 쌍을 얻을 수 있다.

 

Reference

https://www.acmicpc.net/problem/1339